OneCompiler

Atividade 1 para nota p2

72

Aluno: FILIPE RODRIGUES FRANÇA
Turma: ENGCDM1A

https://onecompiler.org/python/44pnv8mdv

Ao executar o código, aparece um menu com opções para escolher qual conteúdo deseja usar:

  1. Operações e propriedades de conjuntos
  2. MDC, MMC, DIV e MOD
  3. Aritmética Modular, Congruência e Inverso Multiplicativo em Zn
  4. Sair

O usuário digita o número da opção desejada e o programa guia com perguntas no terminal.

Funcionalidades

1. Conjuntos

Nessa opção, o usuário informa os valores de dois conjuntos: A e B.

O programa calcula:

  • União
  • Interseção
  • Diferença A - B
  • Diferença B - A
  • Produto cartesiano
  • Verificação se A está contido em B
  • Verificação se B está contido em A
  • Cardinalidade dos conjuntos

Exemplo de entrada:

A = 1, 2, 3
B = 2, 3, 4

2. MDC, MMC, DIV e MOD

Nessa opção, o usuário informa dois números inteiros x e y.

O programa mostra:

  • Divisão no formato x = y * q + r
  • Quociente
  • Resto
  • Cálculo do MDC usando o algoritmo de Euclides
  • Cálculo do MMC usando a fórmula:
MMC(x,y) = (x * y) / MDC(x,y)

3. Aritmética Modular, Congruência e Inverso Multiplicativo em Zn

Nessa parte, o usuário informa um valor para n.

O programa gera:

  • Tabela de adição modular em Zn
  • Tabela de multiplicação modular em Zn
  • Verificação de congruência entre dois números
  • Verificação e cálculo do inverso multiplicativo de um número em Zn

Exemplo:

a ≡ b (mod n)

O programa verifica se:

n | (a - b)

Também verifica se o inverso multiplicativo existe usando o MDC:

MDC(x,n) = 1

Se o MDC for 1, o inverso existe.

Observações

Esse projeto foi feito com foco em aprendizado e explicação passo a passo.
Por isso, o programa mostra várias etapas dos cálculos, para ajudar a entender o processo e não apenas mostrar o resultado final.